Pengertian Matematika
Matematika diambil dari salah satu kata dalam bahasa
latin "mathemata" yang memiliki arti "sesuatu yang
dipelajari". Sedangkan matematika di dalam bahasa Belanda dikenal dengan
sebutan "wiskunde" yang memiliki arti "ilmu pasti". Jadi
secara umum dapat diartikan bahwa matematika merupakan sebuah ilmu pasti yang
berkenaan dengan penalaran. Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari
kehidupan manusia. Dari awal ditemukannya, matematika terus berkembang secara
dinamis seiring dengan perubahan zaman. Perkembangannya tidak pernah berhenti
karena matematika akan terus dibutuhkan dalam berbagai sisi kehidupan manusia.
Pengertian Matematika
Menurut Pendapat Ahli dan Kurikulum
Kurikulum 2004:“Matematika merupakan suatu
bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran
deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari
kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antara konsep dalam
matematika bersifat sangat kuat dan jelas.”
Kurikulum 2006:“Matematika merupakan ilmu
universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di
bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh
perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori
peluang, dan diskrit. Untuk mengusai dan menciptakan teknologi di masa depan
diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.”
Johnson dan Rising (1972):“Matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika
itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,
jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa
simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.”
Yansen Marpaung:
“Matematika adalah ilmu yang dalam perkembangannya penggunaanya menganut metode deduksi.”
“Matematika adalah ilmu yang dalam perkembangannya penggunaanya menganut metode deduksi.”
Kline (1973) :“Matematika itu bukanlah
pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi
adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Matematika tumbuh dan
berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk
terbentuknya matematika.”
Suwarsono:
“Matematika adalah ilmu yang memiliki sifat khas yaitu; objek bersifat abstrak, menggunakan lambang-lambang yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan-aturan yang ketat.”
“Matematika adalah ilmu yang memiliki sifat khas yaitu; objek bersifat abstrak, menggunakan lambang-lambang yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan-aturan yang ketat.”
James dan james (1976) :
“Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
analisis, dan geometri.”
Susilo:
“Matematika bukanlah bukanlah sekedar kumpulan angka, simbol, dan rumus yang tidak ada kaitannya dengan dunia nyata. Justru sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar dari dunia nyata.”
“Matematika bukanlah bukanlah sekedar kumpulan angka, simbol, dan rumus yang tidak ada kaitannya dengan dunia nyata. Justru sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar dari dunia nyata.”
Suherman (2003):“Matematika adalah disiplin
ilmu tentang tata cara berfikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif
maupun secara kualitatif.”
Abdurrahman (2002) :“Matematika adalah bahasa
simbiolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan
berfikir.”
Andi Hakim Nasution:
“Matematika adalah ilmu struktur, urutan (order), dan
hubungan yang meliputi dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran
bentuk objek.”
Matematika
merupakan salah satu ilmu yang banyak di manfaatkan dalam kehidupan
sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umum matematika di
gunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dll. Hampir di setiap aspek
kehidupan ilmu matematika yang di terapkan. Karena itu matematika mendapat julukan
sebagai ratu segala ilmu. Matematika juga mempunyai banyak kelebihan dibanding
ilmu pengetahuan lain. Selain sifatnya yang fleksible dan dinamis, matematika
juga selalu dapat mengimbangi perkembangan zaman. Terutama di masa sekarang
ketika segala sesuatu dapat di lakukan dengan komputer. Matematika menjadi
salah satu bahasa program yang efektif dan efisien.
4
komponen penting yang dipelajari dalam matematika adalah:
|
|
Matematika
terbentuk dari penelitian bilangan dan ruang yang merupakan suatu disiplin ilmu
yang berdiri sendiri dan tidak merupakan cabang dari ilmu pengetahuan alam.
Namun sebagaimana halnya ilmu-ilmu lain seperti biologi, fisika, kimia dll,
Ilmu matematika juga memiliki cabang ilmu yang mempelajari bagian-bagian dari
ilmu matematika secara khusus. Cabang-cabang ilmu matematika antara lain
adalah:
|
·
Aljabar
·
Aritmatika
·
Geometri
·
Statistika
·
Probabilitas
·
Kalkulus
|
·
Trigonometri
·
Matematika Komputasi
·
Matematika Aplikasi
·
Matematika Ekonomi
·
Matematika Diskrit
|
Matematika
pada tingkatan paling rendah hanya berhubungan dengan ilmu hitung, ilmu ukur
dan aljabar. Meski begitu, ketiga hal tersebut merupakan dasar dari ilmu
matematika yang kemudian di terapkan dalam ilmu-ilmu lain seperti Biologi,
Fisika, Kimia, Geografi, Sosiologi, Teknik, Komputer, Ekonomi, Kedokteran dan
masih banyak lagi. Semua disiplin ilmu yang ada di dunia ini pasti sedikit
banyak membutuhkan matematika.
Pengertian Ilmu
Alamiah Dasar
Pengertian menurut para
ahli
Ø Abdulah Aly dan Eny Rahma (2006:V) “Ilmu Alamiah Dasar merupakan kumpulan
pengetahuan tentang konsep-konsep dasar dalam bidang Ilmu Pengetahuan Alam
(IPA) dan Teknologi” yang pembahasannya mencakup pengenalan IPA dan ruang
lingkupnya, perkembangan teknologi dan dampaknya, serta hubungannya dengan
kelangsungan hidup manusia.
Ø
Maskoeri Jasin dalam
bukunya yang berjudul Ilmu Alamiah Dasar yang diterbitkan PT Raja Grafindo
Persada, beliau menyatakan bahwa “Ilmu Alamiah merupakan kegiatan manusia yang
bersifat aktif dan dinamis artinya kegiatan manusia yang tiada hentinya dari
hasil percobaan akan menghasilkan konsep, selanjutnya dari konsep itu mendorong
melakukan percobaan berikutnya dan seterusnya”. Beliau pun menyatakan pula
dalam buku yang sama bahwa “Ilmu Alamiah merupakan Ilmu Pengetahuan yang
mengkaji tentang gejala – gejala dalam alam semesta, termasuk di muka bumi ini.
Sehingga terbentuk konsep dan prinsip. Ilmu Alamiah Dasar (Basic Natural
Science) hanya mengkaji konsep – konsep dan prinsip – prinsip dasar yang
esensial saja”
Ø H. ABAU AHMADI dan A. SUPATMO dalam
buku SAP Ilmu Alamiah Dasar, menyatakan Ilmu Alamiah atau sering disebut IPA
yaitu suatu pengetahuan teori yang diperoleh/disusun dengan cara
yang khas- khusus, yaitu melakukan observasi eksperimentasi,
penyimpulan, penyusunan teori, eksperimentasi, observasi
dan demikian seterusnya kait mengkait antara cara yang satu dengan cara yang
lain. IPA yaitu ilmu yang mempelajari alam dengan segala isinya.
Kesimpulan
Jadi Ilmu Alamiah Dasar adalah pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala dalam alam
semesta,termasuk di muka bumi ini, sehinggaterbentuk konsep dan prinsip. IAD
hanyamengkaji konsep-konsep dan prinsip-prinsipdasar yang esensial saja. Tujuan
dari Pembelajaran IAD adalah agar memahami alam dimana kita hidup,
memanfaatkanalam ini sesuai dengan hokum-hukum alam. Selain daripada itu
sasaran pembelajaran Ilmu AlamiahDasar adalah agar bisa memecahkan
masalah-masalah kehidupan sehari-hari dengan Metode ilmiah.Metode ilmiah adalah
metode yang asal-usulnya dari Ilmu Alamiah sehingga dengan mempelajari
IlmuAlamiah akan lebih mudah menerapkan untuk masalah-masalah lain yang
bersifat empirik.Selanjutnya, dalam pembentukan sikap ilmiah, Ilmu Alamiah
merupakan sarana yang baik karenamereka yang mempelajari Ilmu Alamiah akan
terbiasa melakukan langkah-langkah yang pada akhirnyaakan terbina pula sikap
Ilmiah.
Pengertian
Psikologi
Psikologi berasal dari kata dalam bahasa Yunani
Psychology yang merupakan gabungan
dan kata psyche dan logos. Psyche
berarti jiwa dan logos berarti
ilmu. Secara harafiah psikologi diartikan sebagal ilmu jiwa. Istilah psyche
atau jiwa masih sulit didefinisikan karena jiwa itu merupakan objek yang
bersifat abstrak, sulit dilihat wujudnya, meskipun tidak dapat dimungkiri
keberadaannya. Dalam beberapa dasawarsa ini istilah jiwa sudah jarang dipakai
dan diganti dengan istilah psikis.
Pengertian Psikologi Menurut Beberapa Ahli
Ada banyak ahli yang mengemukakan pendapat tentang pengertian psikologi,
diantaranya:
- Pengertian Psikologi menurut Ensiklopedi Nasional Indonesia Jilid 13 (1990), Psikologi adalah ilmu yang mempelajari perilaku manusia dan binatang baik yang dapat dilihat secara langsung maupun yang tidak dapat dilihat secara langsung.
- Pengertian Psikologi menurut Dakir (1993), psikologi membahas tingkah laku manusia dalam hubungannya dengan lingkungannya.
- Pengertian Psikologi menurut Muhibbin Syah (2001), psikologi adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tingkah laku terbuka dan tertutup pada manusia baik selaku individu maupun kelompok, dalam hubungannya dengan lingkungan. Tingkah laku terbuka adalah tingkah laku yang bersifat psikomotor yang meliputi perbuatan berbicara, duduk , berjalan dan lain sebgainya, sedangkan tingkah laku tertutup meliputi berfikir, berkeyakinan, berperasaan dan lain sebagainya.
Dari beberapa definisi tersebut diatas dapat disimpulkan
bahwa pengertian psikologi
adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tingkah laku
manusia, baik sebagai individu maupun dalam hubungannya dengan lingkungannya.
Tingkah laku tersebut berupa tingkah laku yang tampak maupun tidak tampak,
tingkah laku yang disadari maupun yang tidak disadari.
Dapat diketahui bahwa pengertian psikologi merupakan ilmu tentang
tingkah laku. Pada hakekatnya tingkah laku manusia itu sangat luas, semua yang
dialami dan dilakukan manusia merupakan tingkah laku. Semenjak bangun tidur
sampai tidur kembali manusia dipenuhi oleh berbagai tingkah laku. Dengan
demikian objek ilmu psikologi sangat
luas. Karena luasnya objek yang dipelajari psikologi, maka dalam
perkembangannya ilmu psikologi dikelompokkan dalam beberapa
bidang, yaitu :
·
Psikologi Perkembangan yaitu
ilmu yang mempelajari tingkah laku yang terdapat pada tiap-tiap tahap
perkembangan manusia sepanjang rentang kehidupannya.
·
Psikologi
Sosial, ilmu yang mempelajari tingkah laku manusia
dalam berhubungan dengan masyarakat sekitarnya.
·
Psikologi Industri, ilmu
yang mempelajari tingkah laku yang muncul dalam dunia industri dan organisasi.
·
Psikologi Klinis, ilmu
yang mempelajari tingkah laku manusia yang sehat dan tidak sehat, normal dan
tidak normal, dilihat dari aspek psikisnya.
Kaitan
Matematika dengan Psikologi
Matematika
sebagai ilmu yang universal, aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya
sangat banyak. Tapi kadang tidak kita sadari. Pada bidang psikologi manusia
pun, kita bisa menemukan peranan ilmu matematika. Berikut ini merupakan
beberapa aplikasi matematika dalam ilmu psikologi. Kuantifikasi
perilaku merupakan dasar pada upaya penerapan matematika dalam ilmu psikologi,
teori pengukuran adalah topik utama dalam matematika psikologi. Matematika
Psikologi sering juga disebut psikometri. Namun, psikometri dan psikologi
memiliki perbedaan pokok. Jika psikometri berkaitan dengan perbedaan individu
(atau struktur populasi) dalam variabel kebanyakan statis, psikologi matematika
berfokus pada model proses proses persepsi, kognitif dan motor seperti
disimpulkan dari ‘individu rata-rata’.
Selanjutnya,
di mana psikometri menyelidiki struktur ketergantungan antara variabel-variabel
yang sifatnya stokastik seperti yang diamati dalam populasi, matematika
psikologi hampir secara eksklusif berfokus pembentukan model matematika dari
data yang diperoleh dari paradigma yang sifatnya eksperimental dan karena itu
lebih erat kaitannya dengan psikologi eksperimental / psikologi kognitif /
psychonomics. Seperti neuroscience komputasi dan ekonometrik, teori psikologi
matematika sering menggunakan optimasi statistik sebagai prinsip, dengan asumsi
bahwa otak manusia telah berkembang untuk memecahkan masalah dengan cara yang
dioptimalkan. Tema sentral dari psikologi kognitif adalah kapasitas pengolahan
terbatas melawan kapasitas pengolahan kapasitas tak terbatas, serial pengolahan
melawan pengolahan paralel, dll, dan implikasinya, adalah sentral dalam
analisis yang teliti dalam matematika psikologi.
Matematika
psikologi sangat aktif di berbagai bidang psikologi, terutama di psychophysics,
sensasi dan persepsi, pemecahan masalah, pengambilan keputusan, teori belajar,
memori, dan bahasa, yang dikenal sebagai psikologi kognitif, dan analisis
kuantitatif perilaku tetapi juga, misalnya, dalam klinis psikologi, psikologi
sosial, dan psikologi musik.
Kaitan Ilmu Alamiah Dasar dengan Psikologi
Ilmu alamiah dasar dapat menunjang kegiatan
yang berkaitan dengan psikologi, misalnya memberikan pengetahuan baru yang bisa
menjadi bahan penelitian dalam psikologi. Ilmu alamiah dasar juga mencakup
perhitungan yang dapat membantu menyelesaikan perhitungan pada sebuah
psikotest. Ilmu biologi merupakan ilmu yang didasari oleh ilmu alamiah dasar,
dalam psikologi ada cabang ilmu yang dinamakan biopsikologi yaitu ilmu tentang
biologi yang berkaitan dengan psikologi. Maka ilmu alamiah dasar dapat
memberikan pengetahuan mengenai hal-hal dasar yang dibahas dalam psikologi.
Jadi, matematika dan ilmu alamiah
dasar dengan psikologi memiliki banyak kaitan. Ilmu psikologi membutuhkan
bantuan matematika dan ilmu alamiah dasar untuk melancarkan suatu penelitan dan
penjelasan mengenai suatu masalah psikologi. Dalam berbagai tes psikologi
matematika sangat dibutuhkan untuk menghitung hasil tes, agar bisa mendapatkan
kesimpulan dari suatu tes. Dalam berbagai profesi pun ketiga ilmu tersebut juga
memiliki peran yang saling berkaitan.
Daftar
Pustaka :
